Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$

Bước 1

Nhân $\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$ .

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{\sqrt[3]{175 y} {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $\sqrt[3]{175 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{1} {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

Bước 2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{1 + 2}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{3}}$

Bước 2.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{175 y}}^{3}$ ở dạng $175 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{175 y}$ ở dạng ${(175 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{({(175 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{1}}$

Bước 2.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{175 y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $175$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}$ .

$\frac{5 ({\sqrt[3]{175 y}}^{2})}{175 y}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $175 y$ .

$\frac{5 ({\sqrt[3]{175 y}}^{2})}{5 (35 y)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{5 (35 y)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{35 y}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{175 y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(175 y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(175 y)}^{2}}}{35 y}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $175 y$ .

$\frac{\sqrt[3]{175^{2} y^{2}}}{35 y}$

Bước 3.3

Nâng $175$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{30625 y^{2}}}{35 y}$

Bước 3.4

Viết lại $30625 y^{2}$ ở dạng $5^{3} \cdot (245 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $125$ ra ngoài $30625$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (245) y^{2}}}{35 y}$

Bước 3.4.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 245 y^{2}}}{35 y}$

Bước 3.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot (245 y^{2})}}{35 y}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt[3]{245 y^{2}}}{35 y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt[3]{245 y^{2}}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{245 y^{2}})}{35 y}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $35 y$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{245 y^{2}})}{5 (7 y)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt[3]{245 y^{2}}}{5 (7 y)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{245 y^{2}}}{7 y}$